若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lnx.x≥2}\\{3x.x＜2}\end{array}\right.$.则f的值为( )A．1B．3C．3eD．ln3e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥2}\\{3x，x＜2}\end{array}\right.$，则f（f（e））（e是自然对数的底数）的值为（　　）

A．

1

B．

3

C．

3e

D．

ln3e

分析根据分段函数的表达式代入求解即可．

解答解：∵f（e）=lne=1，f（1）=3，
∴f（f（e））=f（1）=3，
故选：B

点评本题主要考查函数的计算，利用分段函数的表达式进行求解解决本题的关键，比较基础．

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19．求下列函数的最大值、最小值，并分别画出它们的图象．
（1）f（x）=cosx+sinx；
（2）f（x）=cosx-sinx；
（3）f（x）=5cosx+12sinx；
（4）f（x）=4cos5x+5sin5x．

20．若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立，则f（$\frac{π}{3}$）等于（　　）

17．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

$\frac{1}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$

4．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ-6sinθ+8cosθ=0（ρ≥0）．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程：
（2）直钱l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λt}\end{array}\right.$（t为参数）过曲线C₁与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C₂相切的直线方程．

14．若命题“?x₀∈R，x₀²-3mx₀+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

1．若函数f（x）=$\frac{x-4}{m{x}^{2}+4mx+3}$的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

（0，$\frac{3}{4}$）

（0，$\frac{3}{4}$]

[0，$\frac{3}{4}$]

[0，$\frac{3}{4}$）

18．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁=2，且a₁，a₂，a₃-8成等差数列，数列{a_nb_n}的前n项和为$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
（1）分别求出数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列c_n=$\frac{2b_n-9}{a_n}$，?_n∈N^*，c_n≤m恒成立，求实数m的最小值．

19．从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

	A．	恰有1个红球与恰有2个红球		B．	至少有1个黑球与都是黑球
	C．	至少有1个黑球与至少有1个红球		D．	至多有1个黑球与都是红球