Question

不等式(m²－2m－3)x²－(m－3)x－1＜0的解集为R，求m的取值范围.

 

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时， ①若m＝3，原不等式解集为R。 ②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0。 ∴原不等式解集为｛x｜x＜｝，不合题设条件. (Ⅱ)若m2－2m－3≠0，依题意有   即 ∴－＜m＜3。 综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.