Question

对于一切正整数n，先猜出使成立的最小的自然数t，然后用数学归纳法证明，并再证明不等式：．

Answer 1

答案：略
解析：

解：猜想当t=3时，对一切自然数n使成立． 证明：当n=1时，，命题成立． 假设n=k(k≥1)时，成立，则有． 对n=k＋1，．(k≥1) ∵， ∴， ∴对n=k＋1，命题成立． 由上知，对一切自然数，命题都成立． 再用数学归纳法证明：． 当n=1时，，命题成立． 假设n=k时，成立． 对n=k＋1， 命题成立． 由上可知，对，命题成立．

提示：

分析：先通过观察、判断，猜想出结论，然后用数学归纳法加以证明．