题目内容
3．已知tan（π-α）=2，则 $\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | -3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 利用诱导公式求出正切函数值，化简所求的表达式代入求解即可．
解答 解：知tan（π-α）=2，
可得tanα=-2．
则 $\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=3．
故选：A．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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13．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为120°，则|$\overrightarrow{a}$|的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$] | B． | （1，2] | C． | （1，0] | D． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$] |
14．已知2弧度的圆心角所对的弧长为4，那么这个圆心角所对的弦长是（ ）
| A． | 2sin1 | B． | 2cos1 | C． | 4sin1 | D． | 4cos1 |
15．
某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | $\frac{频率}{组距}$ |
| [39.95，39.97） | 2 | 0.10 | 5 |
| [39.97，39.99） | 4 | 0.20 | 10 |
| [39.99，40.01） | 10 | 0.50 | 25 |
| [40.01，40.03] | 4 | 0.20 | 10 |
| 合计 | 20 | 1.00 | 50 |
13．角α的终边经过点（3，4），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | 7 | D． | $\frac{1}{7}$ |