题目内容

18．若$\frac{m+i}{1+i}$=ni，则实数m=-1，实数n=1．

分析 根据复数的运算法则先化简，再根据复数相等即可求出m，n的值．

解答 解：$\frac{m+i}{1+i}=ni?m+i=ni（1+i）?m+i=-n+ni?\left\{{\begin{array}{l}{m=-n}\\{1=n}\end{array}}\right.$
所以m=-1，n=1．
故答案为：-1，1

点评 本题考查了复数的运算法则和复数相等的条件，属于基础题．

练习册系列答案
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8．正三角形ABC的两个顶点A，B在抛物线x2=2py（p＞0）上，另一个顶点C是此抛物线焦点，则满足条件的三角形ABC的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到该双曲线渐近线的距离等于（　　）
A．aB．bC．$\sqrt{ab}$D．$\frac{a+b}{2}$
6．已知a∈R，则“a2+4a-5＞0”是“|a+2|＞3”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax+ln（ax+1）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=2为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）单调递增，求a的取值范围．
（Ⅲ）当a=-1时，方程f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{b}{1-x}$有实数根，求b的最大值．
3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a+c=2b，则角B的取值范围为$（0，\frac{π}{3}]$．
10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$则x2-y的最大值为16．
7．春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中PM2.5浓度监测的数据如表（单位：微克/立方米）．
除夕18时PM2.5浓度初一2时PM2.5浓度
北京75647
天津66400
石家庄89375
廊坊102399
太原46115
上海1617
南京3544
杭州13139
（Ⅰ）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；
（Ⅱ）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹．从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
（Ⅲ） 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM2.5浓度的方差分别为s12和s22，比较s12和s22的大小关系（只需写出结果）．
8．已知全集为R，且A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≥0}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，2]D．[1，2）

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