已知i是虚数单位.x.y∈R.若x+2i=y-1+yi.则x+y=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知i是虚数单位，x，y∈R，若x+2i=y-1+yi，则x+y=3．

分析利用复数相等列出方程，求解即可．

解答解：i是虚数单位，x，y∈R，x+2i=y-1+yi，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
x+y=3．
故答案为：3．

点评本题考查复数的相等的充要条件的应用，考查计算能力．

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19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，$b=2\sqrt{3}$，A=60°，则满足条件的三角形个数为（　　）

以上都不对

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$

$f（x）=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{6}）$

$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$

17．等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=24，则数列{$\frac{1}{a_n}$}的前5项和为（　　）

$\frac{19}{25}$

$\frac{25}{36}$

$\frac{31}{48}$

$\frac{49}{64}$

4．已知在等比数列{a_n}中，a₃+a₆=6，a₅+a₈=9，则a₇+a₁₀等于（　　）

14．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+acosx+b，（a，b∈R）且均为常数）．
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$-\frac{31}{2}$

13．向量$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+3），$\overrightarrow{b}$=（2m+1，m-2），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则m的取值范围是（2，+∞∪（-∞，$\frac{-11-5\sqrt{5}}{2}$ ）∪（ $\frac{-11+5\sqrt{5}}{2}$，-$\frac{4}{3}$）．