题目内容
11．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：| 每件产品A | 每件产品B | ||
| 研制成本、搭载 费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额 300万元 |
| 产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） | 80 | 60 |
分析 设搭载的产品中A有x件，产品B有y件，得到关于x，y的不等式组，即约束条件和目标函数，然后根据线行规划的方法不难得到结论．
解答 解：解：设搭载产品Ax件，产品By件，
预计总收益z=80x+60y．
则$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y≤300}\\{10x+5y≤110}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$，作出可行域，如图．
作出直线l0：4x+3y=0并平移，由图象得，
当直线经过M点时z能取得最大值，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=30}\\{2x+y=22}\end{array}\right.$，解得M（9，4）．
∴zmax=80×9+60×4=960（万元）．
答：搭载产品A9件，产品B4件，可使得总预计收益最大，为960万元．
点评 本题考查简单的线性规划，考查简单的数学建模思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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1．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见表，则实验效果与教学措施（ ）
| 优、良、中 | 差 | 总计 | |
| 实验班 | 48 | 2 | 50 |
| 对比班 | 38 | 12 | 50 |
| 总计 | 86 | 14 | 100 |
| A． | 有关 | B． | 无关 | C． | 关系不明确 | D． | 以上都不正确 |
2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，则$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（ ）
| A． | $π-\frac{1}{3}$ | B． | $π+\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$ |
6．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{5}{13}$，则sin（α+β）=（ ）
| A． | $-\frac{56}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $-\frac{16}{65}$ | D． | $\frac{16}{65}$ |
已知函数$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx$．