Question

设若有且仅有三个解，则实数 的取值范围是

A.[1,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(-∞,1)

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：此题可采用数形结合法，首先来作函数的图象，由题设得，当，，则此时在上为单调递减，且值域为，当时，，则有，此时函数是以1为周期的周期函数，并且当，即时，则，此时函数为单调递减函数，且值域为，又由周期性可得函数在上的图象，构造函数，再作函数图象，因为有且仅有三个解，则两个函数图象必有三个不同交点，从而可得，如图所示，故正确答案为B.

考点：分段函数、函数周期性、数形结合法