题目内容

∫
π
2
-π
（xcosx+sinx）dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：因为（xsinx）′=xcosx+sinx，根据定积分的计算法则计算即可．
解答： 解：
∫
π
2
-π
（xcosx+sinx）dx=（xsinx）
|
π
2
-π
=
π
2
sin
π
2
-0=
π
2
，
故答案为：
π
2
．
点评：本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，
AB
=（4，-2，3），
AD
=（-4，1，0），
AP
=（-6，2，-8），则这个四棱锥的高h等于（　　）
A、1B、2C、13D、26
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（3，t）（t＞0）为抛物线C上一点，过点A的直线l交x轴的正半轴于点D，且△ADF为正三角形，则p=（　　）
A、2B、18
C、2或18D、4或36
cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
．
已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
与
b
的夹角为120°．
试求：（1）
a
2-
b
2；
（2）|2
a
+
b
|；
（3）(
a
-
b
)•(3
a
+
b
)．
已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则n=
 
．
在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，
π
2
]，则C的参数方程为
 
．
若点P（x，y）在直线x+y=12上运动，则
x2+1
+
y2+16
的最小值为（　　）
A、
37
+2
13
B、
2
+
137
C、13
D、1+4
16
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，渐近线分别为l1、l2，点P在第一象限内且在l1上，若PA⊥l2，PB∥l2，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
5
B、2
C、
3
D、
2

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