计算sin150°+2cos240°+3tan315°后.所得结果的值为-3.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．计算sin150°+2cos240°+3tan315°后，所得结果的值为-3.5．

分析原式各项角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可求出值．

解答解：原式=sin（180°-30°）+2cos（180°+60°）+3tan（360°-45°）
=sin30°-2cos60°-3tan45°
=$\frac{1}{2}$-1-3
=-3.5，
故答案为：-3.5．

点评此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案

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13．已知平面上两点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），若圆（x-3）²+（y-4）²=4上存在点P，使得∠APB=90°，则a的取值范围是（　　）

10．

已知平行四边形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图所示：
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求棱锥A-BCD的表面积．

17．已知θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sinθ的值；
（2）求cos（2θ+$\frac{π}{3}$）的值．

7．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在（-∞，m）上是单调减函数，则实数m的最大值是-2．

14．已知空间向量$\vec a$=（1，n，2），$\vec b$=（-2，1，2），若2$\vec a$-$\vec b$与$\vec b$垂直，则|$\vec a$|等于（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

11．实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a（a＞1）}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=2x-y的最小值为-4，则实数a的值为（　　）

12．

在五棱锥P-ABCDE中，平面PAE⊥平面ABCDE，△PAE为等腰直角三角形，且∠APE=90°，AB=2，AC=$\sqrt{10}$，AE=2AB，BE=2$\sqrt{5}$，DE=3，∠ABC=135°，AB∥DE
（1）求证：平面PDE⊥平面PAE
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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