Question

某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频   数	40	20	20	10	10

4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动：每辆汽车按让利10%销售，并送1000元油卡．若以频率作为概率，设促销活动期间，经销一辆汽车的利润为X，则X的数学期望EX=    万元．

Answer 1

【答案】分析：根据题意先做出促销活动期间分一期付款的利润是0.9×1-0.1，分2，3期付款的利润是1.5×0.9-0.1，分4，5期付款的利润是2×0.9-0.1，根据所给的频数看出每一种情况的频率．得到期望．
解答：解：∵每辆汽车按让利10%销售，并送1000元油卡，
∴促销活动期间分一期付款的利润是0.9×1-0.1=0.8，
分2，3期付款的利润是1.5×0.9-0.1=1.25
分4，5期付款的利润是2×0.9-0.1=1.7
∴X的数学期望EX=0.4×0.8+0.4×1.25+0.2×1.7=1.16（万元）
故答案为：1.16
点评：本题考查概率的作用，是一个实际问题，这种问题解题的关键是看出其中包含的数学问题，利用离散型随机变量的期望公式得到结果．