Question

16．已知全集U=R，集合M={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，x∈R}，N={x|2^x-1≥1，x∈R}，则M∩（∁_UN）等于（　　）

• A． [-2，2]
• B． [-2，1）
• C． [1，4]
• D． [0，1）

Answer 1

分析 求出M中的值域确定集合M，根据不等式的解集定出N，根据全集U=R求出N的补集，找出N补集与M的交集即可．

解答 解：∵集合M={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，x∈R}=[0，2]，
∵2^x-1≥=1=2⁰，
∴x≥1，
∴N=[1，+∞），
∴∁_RN=（-∞，1），
∴M∩（∁_UN）=[0，1），
故选D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．