题目内容
1．极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离最大值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 把极坐标方程分别化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，即可得出要求的最大值．
解答 解：圆ρ=1上的点到直线ρcosθ+ρsinθ=2分别化为直角坐标方程：x2+y2=1，x+y-2=0．
圆心（0，0）到直线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
因此圆ρ=1上的点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离最大值为$\sqrt{2}$+1．
故选：C．
点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目