Question

（本题满分12分）解关于x的不等式ax²－2≥2x－ax(a∈R)．

Answer 1

a＝0时，x∈(－∞,－1)；  a>0时，x∈；

－2<a<0时，x∈；  a<－2时，x∈； a＝－2时，x∈{x|x＝－1}．

解析:

:原不等式可化为?? ax²+(a－2)x－2≥0,

(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．

(2)a??0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．

① a>0时， 不等式化为，

       当，即a>0时，不等式解为．

 当，此时a不存在．

② a<0时，不等式化为，

      当，即－2<a<0时，不等式解为

当，即a<－2时，不等式解为．

        当，即a＝－2时，不等式解为x＝－1．

综上: a＝0时，x∈(－∞,－1)；  a>0时，x∈；

－2<a<0时，x∈；  a<－2时，x∈； a＝－2时，x∈{x|x＝－1}．