题目内容
9192除以100的余数是多少？
解法一：9192=(100-9)92=10092-C
·10091·9+C
·10090·92-…-C
·100·991+992，前面各项均能被100整除，只有末项992不能被100整除，于是求992除以100的余数.
∵992=(10-1)92=1092-C
·1091+C
·1090-…+C
·102-C
·10+(-1)92=1092-C
·1091+C
·1090-…+C
·102-920+1=(1092-C
·C
+C
·1090-…+C
·102-1 000)+81，
∴被100除的余数为81，即9192除以100的余数为81.
解法二：∵9192=(90+1)92=C
·9092+C
·9091+…+C
·902+C
·90+1，由于前面各项均能被100整除，只有末尾两项不能被100整除，由于C
·90+1=8 281=8 200+81，
∴被100除余81.
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