题目内容

若a=log5（2π），b=log5
39
，c=log6
39
，则a、b、c之间的大小关系为
 
．
考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用对数函数的单调性，即可得出结论．
解答：解：∵2π＞
39
，
∴log5（2π）＞log5
39
，
∴a＞b，
∵log
39
6＞log
39
5＞0，
∴log6
39
＜log5
39
，
∴b＞c，
∴a＞b＞c，
故答案为：a＞b＞c．
点评：本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
），y=f（x）的部分图象如图所示，则f(
π
12
)=（　　）
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3
已知正六边形的半径为6cm，求它的外接圆和内切圆所围成的圆环面积．
已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和点A2（2，0），则过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程为（　　）
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
3
+y2=1
C、x2-y2=2
D、
x2
12
+
y2
8
=1
已知f（x）=
0，x=2n+1，n∈Z
1，x=2n，n∈Z
，画出它的图象并求f（f（-3））的值．
自平面上一点O引两条射线OA，OB，点P在OA上运劝，点Q在OB上运动且保持|
PQ
|为定值a（点P，Q不与点O重合），已知∠AOB=60°，a=
7
，则
PQ
•
PO
|
PO
|
+
3
QP
•
QO
|
QO
|
的取值范围为（　　）
A、（
1
2
，
7
]
B、（
7
2
，
7
]
C、（-
1
2
，
7
]
D、（-
7
2
，7]
函数f（x）的导函数f′（x）的图象是如图所示的一条直线l，l与x轴交点的坐标为（1，0），则f（0）和f（3）的大小关系为（　　）
A、f（0）＜f（3）
B、f（0）＞f（3）
C、f（0）=f（3）
D、不能确定
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角α=（　　）
A、
2π
3
B、
2
3
3
π
C、
6
3
π
D、
2
6
3
π
已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，则sin（α+
π
6
）的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
4
3
15
D、-
4
3
15

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