Question

已知：f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab，当x∈(-3，2)时，f(x)＞0；x∈(-∞，-3)∪(2，+∞)时，f(x)＜0。
（1）求y=f(x)的解析式；
（2）c为何值时，ax²+bx+c≤0的解集为R。

Answer 1

解：（1）由x∈(-3，2)时，f(x)＞0；x∈(-∞，-3)∪(2，+∞)时，f(x)＜0，
易知：-3，2是是方程的两根，
∴，
∴。
（2）由a＜0，知二次函数的图象开口向下，
要使的解集为R，只需△≤0，即，
∴当时，的解集为R。