Question

11．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（　　）

• A． $\frac{5}{6}$π
• B． $\frac{1}{3}$π
• C． $\frac{1}{6}$π
• D． $\frac{2}{3}$π

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，可得结论．

解答 解：将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，
得到函数的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+φ]=sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），
再根据所得函数为偶函数，可得$-\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z．
故φ的一个可能取值为：$\frac{5π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．