题目内容

求直线

（t为参数）被圆

（α为参数）截得的弦长．

【答案】分析：先得出直线和圆的直角坐标方程，再利用圆的性质求解．
解答：解：直线的直角坐标方程为x+y-2=0，圆的直角坐标方程为x²+y²=9，圆心（0，0）到直线的距离为d=

=

，
所以弦长2

=2

．
点评：本题考查了极坐标和直角坐标的互化及参数方程与普通方程的互化，圆的弦长求解．属于基础题．

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求直线（t为参数）被曲线=cos所截的弦长.

（坐标系与参数方程）求直线 $数学公式$ （t为参数）被曲线 $数学公式$ 所截的弦长．

（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 $数学公式$ （φ为参数）的右焦点且与直线 $数学公式$ （t为参数）平行的直线的普通方程；
（2）求直线 $数学公式$ （t为参数）被曲线 $数学公式$ 所截得的弦长．

（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线

（t为参数）被曲线

所截的弦长．
C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数

的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）．