Question

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_________．

 

Answer 1

【解析】试题分析：∵二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．∴四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度，则；

∴．

考点：1．新定义问题；2．归纳推理；3．导数计算．