题目内容
20．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目标函数z=2x+y，则（ ）| A． | z的最小值为3，z无最大值 | B． | z的最小值为1，最大值为3 | ||
| C． | z的最小值为1，z无最大值 | D． | z的最大值为3，z无最小值 |
分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 
解：由约束条件作出可行域如图，
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A（1，-1）时
直线在y轴上的截距最小，z最小，为2×1-1=1，
无最大值．
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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