题目内容
4．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数f（x）=bx2+cx+a的图象可能为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据韦达定理和不等式的解集得到b=a，c=-2a，a＜0，即f（x）=a（x-1）2，故可判断．
解答 解：关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，
∴a＜0且-$\frac{b}{a}$=-2+1，$\frac{c}{a}$=-2×1，
即b=a，c=-2a，a＜0，
∴f（x）=bx2+cx+a=ax2-2ax+a=a（x-1）2，
故f（x）=bx2+cx+a的图象开口向下，且最大值为0，关于x=1对称，
故选：C．
点评 本题考查了函数图象和识别和方程和不等式的解集的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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15．从某工厂生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如表频数分布表：
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
至少要占全部产品85%”的规定？
| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
（2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
至少要占全部产品85%”的规定？
19．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | -3 |
13．某运动员进行射击训练，若该运动员进行了5次射击，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A． | 恰好击中3次，击中奇数次 | B． | 击中不少于3次，击中不多于4次 | ||
| C． | 恰好击中3次，恰好击中4次 | D． | 击中不多于3次，击中不少于4次 |
14．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x）且有3f（x）+xf′（x）＜0，则不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（-2）＜0的解集为（ ）
| A． | （-2018，-2016） | B． | （-∞，-2018） | C． | （-2016，-2015） | D． | （-∞，-2012） |