题目内容
已知椭圆
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线
交椭圆于A、B两点，交直线
于点E，
，求证：
为定值.
【答案】
解：（1）由条件得
，
所以方程
…………4分
（2）易知直线
斜率存在，令
由
…………6分
由
即
得
…………8分
由
即
得
…………10分
得代入
有
…………12分
练习册系列答案
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，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
的直线
交椭圆于
两点，交直线
于点
，且
,
,
为定值，并计算出该定值.
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
所成比为λ，点E分
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
所成比为λ，点E分
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
，
．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．