题目内容
6．用一个与球心距离为1的平面去截球，所得截面的面积为π，则球的表面积为（ ）| A． | 4π | B． | 8π | C． | 12π | D． | 16π |
分析 由已知中一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，我们可以求出该圆的半径，其中根据球半径、截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以求出球半径，进而代入球的表面积公式，即可得到该球的表面积．
解答 解：由已知中与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，
故该圆的半径为1，
故球的半径为$\sqrt{2}$，
故该球的表面积S=4πR2=8π
故选：B．
点评 本题考查的知识点是球的表面积，其中根据球半径、截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，求出球的半径是解答本题的关键．
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