题目内容
已知x是三角形的最小内角，则sinx+cosx的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得 0＜x≤
，再由 sinx+cosx=
sin（x+
），根据正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
解答：解：∵已知x是三角形的最小内角，则 0＜x≤
．
再由 sinx+cosx=
sin（x+
），
＜x+
≤
，可得 
＜sin（x+
）≤1，
故 1＜
sin（x+
）≤
，
故选D．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
，再由 sinx+cosx=sin（x+），根据正弦函数的定义域和值域，属于中档题．解答：解：∵已知x是三角形的最小内角，则 0＜x≤
．再由 sinx+cosx=
sin（x+），＜x+≤，可得 ＜sin（x+）≤1，故 1＜
sin（x+）≤，故选D．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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