题目内容
6．为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（ ）| 收入x（万元） | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| 支出y（万元） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A． | 15万元 | B． | 14万元 | C． | 13万元 | D． | 12万元 |
分析 计算样本中心，代入回归方程解出a，得出回归方程，利用回归方程进行预测．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（6+8+10+12+14）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（6+7+8+9+10）=8．
∵回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，
∴$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$=8-0.5×10=3，
∴回归方程为：y=0.5x+3，
当x=18时，y=0.5×18+3=12．
故选：D，
点评 本题考查了线性回归方程的性质及利用回归方程进行数值预测，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=log2（4x+1）-x，则下面结论正确的是（ ）
| A． | 函数y=f（x+2）的对称轴为x=-2 | B． | 函数y=f（2x）的对称轴为x=2 | ||
| C． | 函数y=f（x+2）的对称中心为（2，0） | D． | 函数y=f（2x）的对称中心为（2，0） |