Question

2a=5b=m，

1

a

+

1

b

=1，则m=

10

．

Answer 1

分析：先将指数式2^a=5^b=m，化成对数式a=log₂^m，b=log5m，再利用换底公式及对数运算法则计算求解．

解答：解：由已知，a=log₂^m，b=log₅^m．
∴

1

a

+

1

b

=log_m2+log_m5=log_m10=1
∴m=10
故答案为：10．

点评：本题考查了指数式与对数式的互化，换底公式及对数运算法则．