Question

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 2，则输出v的值为（　　）

• A． 2¹¹-1
• B． 2¹¹-2
• C． 2¹⁰-1
• D． 2¹⁰-2

Answer 1

分析 根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答 解：输入的x=2，v=1，k=1，
满足进行循环的条件，v=2+1=3，k=2，
满足进行循环的条件，v=（2+1）×2+1=7，k=3
…
∴v=2¹¹-1，
故输出的v值为：2¹¹-1，
故选：A

点评 本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．