题目内容
3．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
分析 连接BD，B1D1，则EF∥BD∥B1D1，所以∠AD1B1就是异成直线AD1与EF所成角，由此能求出异面直线AD1与EF所成角．
解答 解：连接BD，B1D1，AB1，
则EF∥BD∥B1D1，
∴∠AD1B1就是异成直线AD1与EF所成角，
∵AD1=B1D1=AB1，
∴∠AD1B1=60°．
∴异面直线AD1与EF所成角为60°．
故选：C．
点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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2．
如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（ ）
如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
18．下列三句话按三段论的模式排列顺序是（ ）
①2010能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2010是偶数．
①2010能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2010是偶数．
| A． | ①②③ | B． | ③①② | C． | ②③① | D． | ②③① |
8．已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列四条直线：（1）y=x+1；（2）y=2； （3）y=$\frac{4}{3}$x；（4）y=2x+1判断是“B型直线”的是（ ）
| A． | （1）、（2） | B． | （2）、（3） | C． | （1）、（3） | D． | （2）、（4） |
12．方程$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}+{y^2}}=\frac{{|{3x-4y+2}|}}{5}$表示的曲线为（ ）
| A． | 抛物线 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 直线 |