题目内容
8．已知复数$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$，则$\overline z$=（ ）| A． | 3+5i | B． | 3+i | C． | 3-i | D． | 3-5i |
分析 运用复数的除法运算法则，化简复数z，再由共轭复数的定义，即可得到所求．
解答 解：复数$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$=3+$\frac{（3-4i）（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}$
=3+$\frac{-25i}{25}$=3-i，
则$\overline z$=3+i．
故选：B．
点评 本题考查复数的混合运算，主要是加法和除法运算，考查共轭复数的定义，以及运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．三名学生相邻坐成一排，每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币，三人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
如图，点A与点A′在x轴上，且关于y轴对称，过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y2=2x交于两点B，C，点D为线段AB 上的动点，点E在线段AC上，满足$\frac{{|{CE}|}}{{|{CA}|}}=\frac{{|{AD}|}}{{|{AB}|}}$．
3．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＞0”的是（ ）
| A． | f（x）=2lg（x-1） | B． | f（x）=（x+1）2 | C． | f（x）=e-x | D． | f（x）=$\frac{1}{x}$ |
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．