题目内容
已知定义在上的函数、满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则等于（ ）
A． B． C． D．
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测的表达式，由此计算 ．
已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
已知集合，集合，则（ ）
已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为 ．
平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
已知椭圆的离心率．直线与曲线 交于不同的两点，，以线段为直径作圆，圆心为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值．
对任意非零实数，若的运算规则如下图的程序框图，则的值是（ ）
A. B． C． D．
在中，，则的形状一定是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
上的函数
、
满足
，且
，
，若有穷数列
的前
项和等于
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
上的函数、满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则等于（ ） B． C． D．
，第
个三角形数为
.记第
边形数为
，以下列出了部分
的表达式，由此计算
．
.
，求
；
，求
的取值范围.
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
若函数
有三个零点，则
的取值范围为 ．
的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
，类比上述命题，棱长为
B．
C．
D．
的离心率
．直线
与曲线
交于不同的两点
，
，以线段
为直径作圆
，圆心为
．
的方程；
与
轴相交于不同的两点
，求
的面积的最大值．
，若
的运算规则如下图的程序框图，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
中，
，则