题目内容

20．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　）
A．10种B．32种C．25种D．16种

分析 根据题意，分析可得大楼由一层到五层只有4层楼梯，即每层有2种走法，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，大楼由一层到五层只有4层楼梯，每层均有两个楼梯，即每层有2种走法，
则从一层到五层有2×2×2×2=16种走法；
故选：D．

点评 本题考查排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理问题，注意由一层到五层只有4层楼梯．

练习册系列答案
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10．点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线BD1上靠近点B的四等分点，在正方体内随机取一点M，则点M满足MD1≥2ME的概率为$\frac{\sqrt{3}π}{16}$．
11．已知不等式|x-2|＜|x|的解集为（$\frac{m}{2}$，+∞）
（1）求实数m的值
（2）若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
8．设F1、F2分别是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|=5，则|PF2|=（　　）
A．1B．3C．3或7D．1或9
15．复数$z={（{\frac{1-i}{1+i}}）^4}+2i$的共轭复数$\overline z$=-1-2i．
5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值为（　　）
A．1B．4C．6D．5
12．某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n（n∈N*）关者奖励2n-1件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．
（Ⅰ）估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；
（II）估计小明在3次游戏中至少过两关的平均次数；
（Ⅲ）估计小明在3次游戏中所得奖品超过30件的概率．
9．命题p：已知数列{an}为等比数列，且满足a3•a6=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，则logπa4+logπa5=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；命题q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”．则下列四个命题：￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，正确命题的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
20．若两点的坐标是A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），则|AB|的取值范围是（　　）
A．[0，5]B．[1，5]C．（0，5）D．[1，25]

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