Question

某工厂计划建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如下，中间有两道隔墙)．如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两道隔墙的建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计池的长和宽，使总造价最低．

Answer 1

答案：
解析：

解 设池的长为x米，则宽(隔墙的长度)为米，总造价y＝2·400(x＋)＋2·248·＋80·200．∴y＝800(x＋)＋1600≥1600＋16000＝44800(元)． 　　当且仅当x＝即x＝18(米)时等号成立．∴当池的长为18米，宽为米时总造价最低．

提示：

本题若限于池的长和宽都不能超过18米，则上面的等号不成立．这时可从函数的单调性考虑．