设集合M={x|$\frac{1}{2}≤x＜3$}.函数f的定义域为N.则M∩N为( )A．[$\frac{1}{2}$.1]B．[$\frac{1}{2}$.1)C．(0.$\frac{1}{2}$]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设集合M={x|$\frac{1}{2}≤x＜3$}，函数f（x）=ln（1-$\sqrt{x}$）的定义域为N，则M∩N为（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，1]

B．

[$\frac{1}{2}$，1）

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

分析先分别求出集合M和集合N，然后再求出集合M∩N．．

解答解：集合M={x|$\frac{1}{2}≤x＜3$}=[$\frac{1}{2}$，3），函数f（x）=ln（1-$\sqrt{x}$）=[0，1），
则M∩N=[$\frac{1}{2}$，1），
故选：B．

点评本题考查集合的性质和运算，解题时要根据实际情况，注意公式的灵活运用．

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14．2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机．如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为a₀=2，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，…，记n小时后细胞的个数为a_n，则a_n=2ⁿ+1（用n表示）．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f[f（x）]+k=0恰有两个不等实数根x₁，x₂，则x₁+x₂的最大值为（　　）

-$\frac{1}{2}+ln2$

$\frac{1}{2}-ln2$

12．已知函数f（x）=mlnx+x²．（m为常数）
（Ⅰ）当x∈[1，e]时，求函数y=f（x）的零点个数；
（Ⅱ）是否存在正实数m，使得对任意x₁、x₂∈[1，e]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|≤|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温
②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温
③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差
④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差
其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（　　）

9．设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log₂x]=6．若x₀是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且${x_0}∈（a，a+1）（a∈{{N}^*}）$，则a=（　　）

16．设等差数列{a_n}满足3a₈=5a₁₅，且$a_1^{\;}＞0$，S_n为其前n项和，则数列{S_n}的最大项为（　　）

S₂₄

S₂₅

S₂₆

13．从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．

（1）求图中的实数a的值，并估计该高三学生这次成绩在120分以上的人数；
（2）在随机抽取的40名学生中，从成绩在[90，100）与[140，150]两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值标不大于10的概率．

14．点（3，1）不在直线3x-2y+a=0的右侧，则a的范围为（-∞，-7]．