如图.在几何体SABCD中.AD⊥平面SCD.BC⊥ 平面SCD.AD=DC=2.BC=1.又SD=2.∠SDC=120°. (1)求SC与平面SAB所成角的正弦值, (2)求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥

平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.

（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；

（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.

解：过点作的垂线交于,以为原点,

分别以为轴建立空间上角坐标系。

,又,则点到轴的距离为1,到轴的距离为。

则有,,,,。

（1）设平面的法向量为，

．

则有，取，得，又，

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函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：

（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为函数的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是 .

①， ②，

③， ④，

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC。若AB=AC=AA₁=1，BC=，则异面直线A₁C与B₁C₁所成的角为

A.30° B.45° C.60° D.90°

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A．，且 B. ，且

C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于

若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为________．

等比数列中，为方程的两根，则的值为

A．32 B．16 C．±32 D．±64

在△ABC中，若(b－bcosB)sinA＝a (sinB－sinCcosC)，则这个三角形是

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设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F₁P的中点，｜OM｜＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为

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已知不等式的解集与不等式的解集相同．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函数的最大值及取得最大值时的值．

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