题目内容

5．若等比数列{an}的前n项和Sn=2016n+t（t为常数），则a1的值为（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

分析 先求出a1，a2，a3，能等比数列的性质求出t=-1，由此能求出a1的值．

解答 解：∵等比数列{an}的前n项和Sn=2016n+t（t为常数），
∴${a}_{1}={S}_{1}{{=2016}_{\;}}^{1}$+t=2016+t，
a2=S2-S1=20162+t-（2016+t）=4062240，
a3=S3-S2=20163+t-（20162+t）=8189475840，
∵${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴40622402=（2016+t）×8189475840，
解得t=-1，
∴a1=2016+（-1）=2015．
故选：C．

点评 本题考查等比数列中首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意a1的值的求法．

练习册系列答案
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