Question

（本题满分9分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．

（Ⅰ）求这个奖杯的体积（取）；

（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．

 

Answer 1

（Ⅰ）（cm3）．

（Ⅱ）（cm2）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）从奖杯的三试图，可以看出这个奖杯是三部分组成，

第一部分：半径为3cm的球体；第二部分：底面半径为3cm，

高为4cm的圆柱体；第三部分：上、下面分别为4cm、12cm的

正方形，高为4cm的四棱台构成。分别求着三部分的体积再相加即的奖杯的体积。（Ⅱ）奖杯的底座为四棱台，棱台的四个侧面均为等腰梯形，所以（cm2）．

试题解析：（Ⅰ）球的体积是；

圆柱的体积是；

正四棱台的体积是；

此几何体的体积是（cm3）．

（Ⅱ）底座是正四棱台，它的斜高是，

所以它的侧面积是（cm2）．

考点：1、几何体的三视图；2、球体、柱体、棱台的体积公式；3、棱台侧面积的求法.