题目内容
已知
，则f（2x-1）的定义域为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：通过换元先求出函数f（t）的定义域，进而把2x-1看作一个整体相当于f（t）中的t，即可求出答案．
解答：令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=
=
，
∵-t2+2t≥0，解之得0≤t≤2．
∴函数f（t）=的定义域为[0，2]．
令0≤2x-1≤2，解得
，
∴函数f（2x-1）的定义域为[
，
]．
故选D．
点评：本题考查了函数的定义域，明确函数的定义域是自变量的取值范围，与采用什么样的字母表示无关．换元法是解决此类问题的常用方法．
分析：通过换元先求出函数f（t）的定义域，进而把2x-1看作一个整体相当于f（t）中的t，即可求出答案．
解答：令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=
=，∵-t2+2t≥0，解之得0≤t≤2．
∴函数f（t）=
的定义域为[0，2]．令0≤2x-1≤2，解得
，∴函数f（2x-1）的定义域为[
，]．故选D．
点评：本题考查了函数的定义域，明确函数的定义域是自变量的取值范围，与采用什么样的字母表示无关．换元法是解决此类问题的常用方法．
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