题目内容

1．用二分法求方程x2-2=0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根在区间（　　）
A．（1.25，1.5）B．（1，1.25）C．（1.5，2）D．不能确定

分析 根据零点存在定理，结合条件，即可得出结论．

解答 解：已知f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
∴f（1.5）•f（1.25）＜0，
可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内．
故选：A

点评 本题考查零点存在定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由；
（2）若函数h（x）=x2+（m-$\frac{1}{2}$）x+b（m，b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出m及b应满足的条件．
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c
（1）若满足a=3，A=45°的△ABC有两个，求b的范围；
（2）若a=4，b+c=5，中线AD=y，AB=x，且y与x有函数关系y=f（x）求f（x）表达式（写明定义域）．
9．已知tanα=2，则$\frac{{{{sin}^3}α-2{{cos}^3}α}}{{sinα•{{cos}^2}α}}$的值为3．
16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）设cn=（n2+n）•2n，求数列$\{\frac{b_n}{c_n}\}$的前n项和为Tn．
6．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于点M，N，NA为⊙O2的直径，连接AM交⊙O1于点B，点C为$\widehat{AM}$的中点，连接CN分别与直线AB，⊙O1交于点D，E．求证：
（1）AC∥BE
（2）CD•BE2=CN•DE2．
13．若不等式x2+y2≤2所表示的平面区域为M，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{y≥2x-6}\end{array}\right.$表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{24}$D．$\frac{π}{6}$
10．正四面体A-BCD中，AC与BD所成角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
11．在Rt△ABC中，C=90°，CD⊥AB于D，则$\frac{C{D}^{4}+A{B}^{4}}{C{A}^{4}+C{B}^{4}}$的取值范围为$（1，\frac{17}{8}）$．

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