题目内容

求函数 $数学公式$ 在区间[3，6]上的最大值和最小值．
变式练习： $数学公式$ 上的最大值和最小值．
探究： $数学公式$ 的图象与 $数学公式$ 的关系．

3 $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的函数的图象向右平移2个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象
分析：利用函数的单调性可知函数 $\text{[math]}$ 在区间[3，6]上单调递减，代入可求函数的最值；
变式练习：利用分类常数可得， $\text{[math]}$ ，同上可求
探究：可根据函数的图象左右平移法则可得
解答：函数 $\text{[math]}$ 在区间[3，6]上单调递减
故当x=3时，函数有最大值3
当x=6时函数有最小值 $\text{[math]}$
变式练习： $\text{[math]}$ ，同①可得函数在[3，6]上单调递减
所以当x=3时，函数有最大值6
当x=6时，函数有最小值 $\text{[math]}$
探究： $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位可得 $\text{[math]}$ 的函数的图象
故答案为：3， $\text{[math]}$ ；6， $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ 的函数的图象向右平移2个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象
点评：本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的最值，还考查了函数的图象的平移．

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变式练习：

上的最大值和最小值．
探究：