题目内容
14．在区间（-1，+∞）内，函数y=ex-x是（ ）| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减 | D． | 先减后增 |
分析 求导数，由导数的正负来判断函数的单调性即可．
解答 解：∵y=ex-x，∴y′=ex-1，
∵当x＞0时y′=ex-1＞0，函数y=ex-x单调递增，
当-1＜x＜0时y′=ex-1＜0，函数y=ex-x单调递减．
故选：D
点评 本题考查函数的单调性的判断，属基础题．
练习册系列答案
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4．已知点M（-4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2） | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2） | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2） | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2） |
．
在定义域内单调递减，求
的取值范围；
，证明：
（
为自然对数的底数）．