题目内容
空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：
空气质量指数 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：
（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；
（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为受到污染的天数为18天，从而可求此次监测结果中空气质量类别为良的概率；
（2）样本中空气质量级别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”分别有8、16、4天，由分层抽样方法抽取“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据的分别为2,3,1，设它们的数据依次为
、
、
，则抽取2天数据的基本事件总数为
,
共15种，设这2天的空气质量类别不都是轻度污染为事件A，则A中的基本事件数为12种，所以
，即这2天的空气质量类别都不是轻度污染的概率为.
试题解析：（1） 由互斥事件概率关系得空气受到污染的概率
5分
（2）由分层抽样方法抽取“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据的分别为2,3,1 7分
设它们的数据依次为、、，则抽取2天数据的基本事件总数为
,
共15种 9分
设这2天的空气质量类别不都是轻度污染为事件A，则A中的基本事件数为12种
所以，即这2天的空气质量类别都不是轻度污染的概率为 12分
考点：1.条形图应用；2.古典概型.
应用题作业本系列答案
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图5. 
的值； 
，
，
，
）
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图5. 
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，
，
，
）
，365=73×5）