题目内容
1．已知递增等差数列{an}满足a1+a5=4，前3项的积为8，求等差数列{an}的通项公式．分析 利用等差数列前n项和公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出等差数列{an}的通项公式．
解答 解：∵递增等差数列{an}满足a1+a5=4，前3项的积为8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+4d=4}\\{{a}_{1}（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+2d）=8}\\{d＞0}\end{array}\right.$，
解得a1=-4，d=3，
∴等差数列{an}的通项公式an=-4+（n-1）×3=3n-7．
点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
12．已知x∈（0，2π），函数y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-cosx}$的定义域是（ ）
| A． | [0，π] | B． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$] | C． | [$\frac{π}{2}$，π] | D． | [$\frac{3π}{2}$，2π] |
13．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象在点x=1处的切线l为直线3x-y-1=0，Tn=f（n）为等差数列{an}的前n项和，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2015的值为（ ）
| A． | $\frac{2010}{2011}$ | B． | $\frac{2014}{2015}$ | C． | $\frac{2015}{2016}$ | D． | $\frac{2017}{2018}$ |
15．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y={t}^{2}+2}\end{array}\right.$（t∈R）表示的曲线是（ ）
| A． | 经过坐标原点 | B． | 与x轴相交，但与y轴不相交 | ||
| C． | 与y轴相交，但与x轴不相交 | D． | 不经过坐标原点，但与x轴、y轴相交 |
16．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，若$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$=（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，若$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$） | B． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$） | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$） | D． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$） |