Question

13．全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1且x≠0}，B={x|x＜-1或x＞4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A． {x|-2≤x＜4}
• B． {x|x≤3或x≥4}
• C． {x|-1≤x≤1且x≠0}
• D． {x|-1≤x≤3}

Answer 1

分析 根据全集U=R，求出集合B的补集，找出集合B补集与集合A解集的公共部分，即可求出所求的集合．

解答 解：∵B={x|x＜-1或x＞4}，又全集U=R，
∴C_UB={x|-1≤x≤4}，
又A={x|-1≤x≤1且x≠0}，则A∩（C_UB）={x|-1≤x≤1且x≠0}，
故选C

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，是一道基本题型，求集合补集时注意全集的范围．