题目内容
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是4，3．
分析 利用数据的平均数和方差的性质及计算公式直接求解．
解答 解：∵一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，
∴另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数$\overline{x}$=3×2-2=4，
方差S2=${3}^{2}×\frac{1}{3}$=3．
∴另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是4，3．
故答案为：4，3．
点评 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点P（0，1）．
17．已知函数f（x）=$\frac{x}{a}$-sin2x的零点个数为11，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$） | B． | （-$\frac{7π}{2}$，-$\frac{5π}{2}$）∪（$\frac{5π}{2}$，$\frac{7π}{2}$） | ||
| C． | （-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$）∪（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$） | D． | （-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$]∪[$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$） |
1．已知2是函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}（x+m），x≥2}\\{{2}^{x}，x＜2}\end{array}\right.$ 的一个零点，则f[f（4）]的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | log23 |
2．定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2sin$\frac{π}{2}$x-2，若函数y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1） | C． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） |