Question

下表给出了一个“三角形数阵”：

1 4 1 2 ， 1 4 3 4 ， 3 8 ， 3 16 1， 1 2 ， 1 4 ， 1 8 …

依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是

 

．

Answer 1

分析：观察数表，可以发现表中数的分布规律：第n行有n个分数，分子都是n，分母是通项为2ⁿ⁺¹的递增数列，第n第k个数是

n

2k+1

，从而得出答案；

解答：解：观察数表，发现表中数的分布规律为：
第n行有n个分数，且分子都是n，分母是通项为2ⁿ⁺¹的递增数列，即第n第k个数是

n

2k+1

；
所以，第10行第6个数是

10

27

；
故答案为：

10

27

．

点评：本题考查了由观察数表，寻找表中数的分布规律的问题；解答时要细心分析，由表中数的排列规律发现解题的途径．