Question

11．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 （有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72个，事件AB包含的基本事件有3×2×2×2=24个，而所有的基本事件有6³个，因此利用古典概型计算公式算出事件A与事件AB发生的概率，再由条件概率计算公式，可得P（B|A）的值．

解答 解：由题意，n（A）=2×2×6+2×2×6+2×2×6=72，n（AB）=2×2×2+2×2×2+2×2×2=24，
则$P（B|A）=\frac{n（AB）}{n（A）}=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题给出摸球事件，求条件概率P（B|A），考查了古典概型计算公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．