Question

化简：

cos(α- π 2 )

sin( 5π 2 +α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）+cos²（-α）-

tan(2π+α)

sin(-α)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数基本关系变形，整理即可得到结果．

解答： 解：原式=-

sinα

cosα

•（-sinα）•cosα+cos²α+

tanα

sinα

=sin²α+cos²α+

1

cosα

=1+

1

cosα

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．