Question

设实数x、y满足不等式组

（1）求点(x,y)所在的平面区域；

（2）设，在（1）所求的区域内，求函数的最值

Answer 1

（1）

（2）最大值为   最小值为-1-2  最小值为1-3

解析:

（1）已知的不等式组等价于

解得点所在的平面区域为所示的阴影部分（含边界）

其中，

（2）表示直线在y轴上的截距，且直线与（1）中所求区域有公共点

∵,

∴当直线过顶点C时，最大

∵C点的坐标为（-3，7），

∴的最大值为

如果-1＜≤2，那么当直线过顶点A（2，-1）时，最小，最小值为-1-2.如果＞2，那么当直线过顶点B（3，1）时，最小，最小值为1-3