已知全集U=R.集合A={x|x2-2x-3＞0}.B={x|2＜x＜4}.那么集合(∁UA)∩B=( )A．{x|-1≤x≤4}B．{x|2＜x≤3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|-1＜x＜4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|-1≤x≤4}

B．

{x|2＜x≤3}

C．

{x|2≤x＜3}

D．

{x|-1＜x＜4}

分析求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答解：A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
则∁_UA={x|-1≤x≤3}，
又B={x|2＜x＜4}，
则B∩（∁_UA）={x|2＜x≤3}，
故选：B．

点评本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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